Bên cạnh hình vuông, hình tròn, tam giác…thì hình thoi cũng là một trong những dạng hình học cơ bản. Chính vì vậy mà trong bài viết này chúng tôi sẽ đề cập đến cách tính diện tích hình thoi, nếu bạn cũng đang quan tâm đến công thức toán học này thì hãy cùng Timapp.vn đi tìm hiểu nhé.
Hình thoi là gì?
Hiểu theo cách đơn giản nhất thì hình thoi là một tứ giác có độ dài bốn cạnh bằng nhau.
Tính chất, đặc điểm của hình thoi
– Trong hình thoi các góc đối nhau sẽ bằng nhau.
– Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Hai đường chéo trong hình thoi được xem là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
– Hình bình hành có tính chất gì thì hình thoi sẽ mang tính chất đó.
Cách tính diện tích hình thoi đầy đủ, chi tiết nhất
Lý thuyết:
Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo
Tính diện tích hình thang khi biết độ dài 2 đường chéo
Để tính diện tích của hình thang khi đã biết độ dài 2 đường chéo trong hình bạn hãy áp dụng công thức:
Trong đó:
+ S: diện tích của hình thang
+ d1 : đường chéo thứ nhất trong hình thoi
+ d2 : đường chéo thứ hai trong hình thoi
Ví dụ 1: Tính diện tích của hình thang ABCD khi biết độ dài 2 đường chéo AC và BD lần lượt là 5 cm và 7 cm.
Cách giải:
Vận dụng công thức tính hình thoi trên vào bài toán này ta sẽ có: S = 1/2 . (5 x 7) = 17,5 (cm2)
Ví dụ 2: Tìm diện tích hình thoi có EFCH độ dài hai đường chéo lần lượt là EC = 10 cm và FH = 6 cm.
Cách Giải:
Theo đầu bài ta có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 10 cm và 6 cm. Dựa vào công thức tính trên ta được: S(EFCH) = 1/2 . (10 x 6) = 30 (cm2).
Công thức tính đường chéo hình thoi
Dựa trên các công thức tính chu vi, diện tích hình thoi ta sẽ dễ dàng suy rộng ra công thức tính đường chéo của hình thoi với công thức sau:
d2 = 2S/ d1
Ví dụ: Tính đường chéo trong hình thoi ABCD có diện tích là 12 cm2 và độ dài đường chéo BD bằng 4 cm.
Lời giải: Theo công thức tính đường chéo hình thoi trên ta có: S = (2.12)/4= 6 cm.
Tính diện tích hình thoi khi biết độ dài chiều cao và cạnh đáy
Công thức tính:
S = a x h
Trong đó:
+ S: diện tích của hình
+ a: đồ dài cạnh đáy
+ h: chiều cao của hình thoi
Ví dụ minh họa: Bạn hãy vẽ và tính diện tích hình thoi ABCD, có 4 cạnh AB = BC = CD = DA = 5 cm, chiều cao hình thoi bằng 4 cm.
Lời giải: Áp dụng công thức trên ta sẽ có: S(ABCD) = 5 x 4 = 20 (cm2).
Tính diện tích hình thoi khi biết cạnh và góc của hình thoi
Công thức tính:
S = a2 x sinA = a2 x sinB = a2 x sinC = a2 x sinD
Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD, có chiều dài bốn cạnh là 5 cm và góc A = . Hãy vẽ và tính diện tích của hình thoi này.
Giải: Áp dụng công thức, ta có a = 5, góc = 45 độ. Ta thay vào công thức như sau:
S= 5 2 x sin(45o) = 17.677 (cm2)
Hi vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa cung cáp ở trên bạn đã hiểu hình thoi là gì và biết cách tính diện tích hình thoi. Ngoài ra, bạn có thể xem thêm công thức tính diện tích hình bình hành trên site Timapp.vn để dễ dàng áp dụng vào các bài tập thực tế.
