Nếu như trong bài viết trước chúng tôi đã hướng dẫn bạn công thức tính diện tích hình chữ nhật, thì trong bài viết hôm nay Timapp.vn sẽ chia sẻ thêm cho bạn một công thức tính mới đó chính là tính diện tích hình thang. Mời bạn cùng tìm hiểu.
Định nghĩa về hình thang
Hình thang trong hình học là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song và hai cạnh còn lại được gọi là cạnh bên.
Phân loại hình thang
Trong hình học người ta chia hình thang ra làm 3 loại như sau:
1. Hình thang thường
2. Hình thang vuông
3. Hình thang cân
Tìm hiểu tính chất của hình thang
– Là tứ giác có hai cạnh đối song song.
– Hai góc kề chung một cạnh có tổng số đo góc là 180 độ.
– Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì sẽ được gọi là hình hành.
– Hình thang mà có một góc vuông thì nó sẽ được gọi là hình thang vuông.
– Hình thang mà có hai góc kề một đáy đấy là hình thang cân.
– Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là được gọi hình thang cân.
– Còn hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau thì cũng gọi là hình thang cân.
Cách tính diện tích hình thang nhanh và dễ hiểu nhất
Công thức tính hình thang thường
- Công thức tính hình thang phát biểu bằng lời:
Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung binh cộng số đo hai đáy nhân với chiều cao giữa hai đáy.
- Công thức tính hình thang trong hình học:
S= h x ((a + b)/2)
Trong đó:
- S: là diện tích hình thang
- h: là chiều cao của hình thang
- a, b: là 2 cạnh đáy của hình thang.
Để việc học thuộc và ghi nhớ công thức tính hình thang trên nhanh hơn người ta còn sáng tác ra bài thơ:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra
Ví dụ: Cho một hình thang ABCD có đáy bé AB là 6 cm, đáy lớn CD là 12 cm, khoảng cách chiều cao giữa 2 đáy là 5 cm. Vậy hình thang trên có diện tích là bao nhiêu?
Lời giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang trên ta có S = h x ((a +b)/2) = 5 x ((6+12)/2)= 45 (cm2).
Hướng dẫn cách tính diện tích hình thang cân cực dễ
Ngoài cách tính diện tích hình thang cân theo công thức tính chung thì ta còn có thể tính diện tích của hình thang cân bằng cách tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác riêng lẻ của tcộng chúng lại với nhau là ra.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD, cạnh AD = BC, góc ADC = góc BCD. Tính diện tích hình thang cân ABCD.
Lời giải: Ta kẻ 2 hạ một đường vuông góc từ đỉnh A, B xuống đáy CD và cắt CD lần lượt tại 2 điểm H, K. Sau khi kẻ xong ta sẽ được 3 hình ABKH, ADH và BCK
Xét tam giác ADH và BCK, ta có:
Theo đầu ta có:
Cạnh AD = BC
Góc ADC = góc BCD
Góc H = góc K = 90 độ
Suy ra tam giác ADH sẽ bằng với tam giác BCK
Do đó, SABCD= SADH +SABKH+ SBKC
Mà SADH =SBKC(chứng minh ở trên), ta được:
SABCD = SABKH+ 2. SAHD
= AB x AH+2 x (AH x DH) : 2
= AB x AH + AH x DH
Cách tính diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông là hình tứ giác một góc bằng 90 độ. Cạnh bên vuông góc với 2 đáy được gọi là chiều cao. Do vậy cách thức tính diện tích hình thang vuông sẽ áp dụng tương tự như công thức tình diện tích hình thang bình thường:
S= h x ((a + b)/2)
Trong đó:
- S: sẽ là diện tích hình thang
- a, b: là 2 cạnh đáy của hình thang.
- h: là chiều cao của hình thang
Công thức mở rộng tính chiều cao, đáy lớn, đáy nhỏ của hình thang
Từ công thức tính diện tích hình thang chung, ta cũn có thể suy rông ra các công thức tính khác liên quan đến như tính chiều cao, đáy lớn, đáy bé khi biết diện tích của hình.
Cách tính chiều cao (h) của hình thang khi biết diện tích và chiều dài 2 đáy.
Cách tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
Vậy là Timapp.vn đã vừa giới thiệu xong các công thức tính diện tích hình thang nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng từ các công thức trên bạn sẽ vận dụng thành công với bài tập tính diện tích hình thang của mình.
